(Mackenzie-SP) Uma herança de
270000,00$ foi distribuída entre 3 irmãs, de modo que:
- A filha do meio recebeu metade do que recebeu a filha mais nova
- A mais velha recebeu o equivalente à metade do que receberam juntas a mais nova e a do meio
Em reais, a filha mais velha recebeu:
(a) 70000
(b) 90000
(c) 80000
(d) 65000
(e) 75000
(a) 70000
(b) 90000
(c) 80000
(d) 65000
(e) 75000
Passo 1
Resumindo o enunciado: há uma herança total de R$ 270 000,00 dividida entre três irmãs — a mais nova, a do meio e a mais velha — com duas condições sobre as quantias recebidas. O conteúdo envolve montar um sistema linear de três incógnitas e resolvê-lo.
Passo 2
Definimos as incógnitas
= valor recebido pela irmã mais nova
= valor recebido pela irmã do meio
= valor recebido pela irmã mais velha
e traduzimos as condições em equações:
e traduzimos as condições em equações:
Passo 3
Substituímos
em
e na soma total. Como
,
Na equação da soma:
Passo 4
Resolvendo para
:
Então
Resposta
(b)