Dados dois números primos distintos
e
, encontre o número de divisores diferentes do número:
Passo 1
O enunciado pede o número de divisores de
, onde
e
são primos distintos. O conteúdo aqui é a teoria de divisores e a aplicação da fórmula da função divisor
a partir da fatoração prima.
Passo 2
Pelo Teorema Fundamental da Aritmética, se
então o número de divisores positivos de
é dado por
Isso ocorre porque, para cada primo
, o expoente de um divisor pode variar de
até
.
Passo 3
No nosso caso, temos dois primos distintos com expoentes
e
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Resposta
6