Esboce as retas/parabolas especificando as interseções com os eixos coordenados:
y=3 x+1

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente “esboçar” a reta
E, mais especificamente, achar onde ela cruza os eixos e .
Conteúdo: geometria analítica básica, interseção de reta com eixos.
O que vamos precisar:
  • Saber que, para achar a interseção com o eixo , basta fazer .
  • Para a interseção com o eixo , fazemos .
  • Entender que uma reta é totalmente definida pelo coeficiente angular (aqui ) e pelo coeficiente linear (aqui ).

Passo 2

Interseção com o eixo y = 3cdot0 + 1 = 1 :
  • Teoria: qualquer ponto do eixo tem .
  • Substituindo em :
Logo, a reta corta o eixo no ponto .

Passo 3

Interseção com o eixo 0 = 3x + 1 Longrightarrow 3x = -1 Longrightarrow x = -tfrac13 :
  • Teoria: qualquer ponto do eixo tem .
  • Colocando em :
Logo, a reta cruza o eixo em .

Passo 4

Esboço da reta:
  1. Marca o ponto no eixo .
  2. Marca o ponto no eixo .
  3. Desenha uma linha reta ligando esses dois pontos e se estendendo nos dois sentidos.
  4. Como o coeficiente angular é , a reta sobe 3 unidades para cada 1 que anda à direita (é bem íngreme).

Resposta

Interseções:
• eixo :
• eixo :
Esboço: uma reta de coeficiente angular passando por esses pontos.

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