Escolha a alternativa que contenha o cálculo da integral:
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, o enunciado quer que a gente ache
Isso faz parte de Cálculo Integral – mais especificamente, usar substituição e a regra de potência pra integrar. A gente vai precisar:
- Reconhecer que
. - Fazer uma troca de variável (substituição) pra simplificar esse “3–2x”.
- Aplicar a regra de potência
.
Passo 2
Primeiro, define a substituição
Por que? Porque aí a raiz vira
, que é mais fácil de integrar. Agora calcula
:
Passo 3
Troca tudo na integral:
Agora é só usar a regra de potência. Se
, aumenta o expoente em 1 e divide pelo novo expoente:
Passo 4
Voltando à nossa conta:
E aí é só substituir
de volta:
Resposta
Letra (B)
.