Resolva o problema do valor inicial
. Assinale a alternativa que contenha essa função.
(A)
(B)
©
(D)
(E)
(A)
(B)
©
(D)
(E)
Passo 1
Então, o enunciado diz: “Resolver o problema do valor inicial
, com
e escolher a alternativa certa.”
Isso é conteúdo de Cálculo sobre integração (antiderivadas) e valor inicial.
Pra resolver, a gente vai:
Isso é conteúdo de Cálculo sobre integração (antiderivadas) e valor inicial.
Pra resolver, a gente vai:
- integrar
pra achar (antiderivada); - usar
pra descobrir a constante de integração.
Passo 2
Vamos integrar
:
A integral de em relação a
é
A integral de
e a integral de
é
Como é uma antiderivada geral, adicionamos uma constante
:
Passo 3
Agora aplicamos a condição inicial
:
Queremos isso igual a zero, então
Logo, a solução é
Resposta
A)