Escolha n (número de subintervalos para dividir o intervalo de integração) o menor valor possível para aplicar a regra de Simpson Repetida de modo a obter uma aproximação de 0,34+1 I=\int_{0,34} e^{x^{2}} d x com erro inferior a 0,01 . Coloque o valor aproximado I no campo abaixo.
Resposta: \square
Passo 1
O enunciado pede aproximar
I = \int_{0}^{0,34} e^{x^{2}} \,dx
usando a regra de Simpson repetida (composta) de modo que o erro seja inferior a 0,01. Para isso vamos precisar da fórmula de erro do método de Simpson composta e de um limite para a derivada quarta de f(x)=e^{x^{2}} no intervalo [0,0,34].
Passo 2
Calculamos f^{(4)}(x). Partindo de f(x)=e^{x^{2}}: