Escreva 0 conjunto dos divisores de:
Passo 1
Beleza, o enunciado pede: “Escreva o conjunto dos divisores de 18, ou seja,
”.
Conteúdo: Teoria de divisores (números que dividem 18 sem deixar resto).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Teoria de divisores (números que dividem 18 sem deixar resto).
O que vamos precisar:
- Saber o que é “divisor” (um número que, quando divide outro, sobra resto zero).
- Usar fatoração em primos para facilitar a listagem de todos os divisores.
Passo 2
Primeiro, lembra que “
é divisor de
” significa que existe um inteiro
tal que
e então a divisão
não deixa resto. No nosso caso,
.
Passo 3
Para achar todos, é mais fácil fatorar 18 em primos.
Isso nos diz que todo divisor de 18 pode ser escrito como
onde os expoentes
e
obedecem:
-
ou (pois a potência máxima de 2 é ); -
, ou (pois a potência máxima de 3 é ).
Agora, a gente monta todas as combinações possíveis de
:
|
|
|
---|---|---|
0 | 0 |
|
1 | 0 |
|
0 | 1 |
|
1 | 1 |
|
0 | 2 |
|
1 | 2 |
|
Passo 4
Pronto, listamos todos os possíveis divisores sem pular nenhum. Cada par
deu um número que divide certinho 18.