Escreva 0 conjunto dos divisores de:
D(242)=

Passo 1

Beleza, então o enunciado pede para a gente escrever o conjunto de todos os divisores de 242. Isso cai em “Teoria dos Números”, mais especificamente na parte de divisão e fatoração de inteiros. Para resolver, a gente vai precisar:
  1. Fatorar 242 em primos.
  2. Usar a regra de que, se um número tem fatoração , seus divisores vêm de todos os termos com , , etc.

Passo 2

Primeiro, fatoração de 242:
242 = 2 times 121
E 242 = 2^1 times 11^2 , então

Passo 3

Agora, teoria dos divisores:
Se d = p^i , q^j , qualquer divisor de é da forma
onde varia de até e varia de até . No nosso caso e . Então, para cada escolha de e a gente gera um divisor:
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :
  • Se :

Resposta

D(242) = ,1,,2,,11,,22,,121,,242

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