Escreva 0 conjunto dos divisores de:
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede para a gente escrever o conjunto de todos os divisores de 242. Isso cai em “Teoria dos Números”, mais especificamente na parte de divisão e fatoração de inteiros. Para resolver, a gente vai precisar:
- Fatorar 242 em primos.
- Usar a regra de que, se um número tem fatoração
, seus divisores vêm de todos os termos com , , etc.
Passo 2
Primeiro, fatoração de 242:
E
, então
Passo 3
Agora, teoria dos divisores:
Se , qualquer divisor
de
é da forma
Se
onde
varia de
até
e
varia de
até
. No nosso caso
e
. Então, para cada escolha de
e
a gente gera um divisor:
- Se
: - Se
: - Se
: - Se
: - Se
: - Se
: