Escreva os números abaixo na notação ponto flutuante.
a) 0.000000123

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente escrever o número 0.000000123 em notação de ponto flutuante (ou notação científica). O assunto aqui é “notação científica”: a gente precisa saber que qualquer número (diferente de zero) pode ser expresso como
x = pm m times 10^e
onde
  • é a mantissa, um número com “uma casa” antes da vírgula (ou seja, );
  • é o expoente, um inteiro que indica quantas casas a vírgula andou;
  • a base é 10 (porque é decimal).

Passo 2

Vamos resumir a teoria rapidinho, sem pular passos:
  1. A gente precisa que a mantissa fique entre 1 e 10 (em valor absoluto).
  2. Para isso, conta-se quantas casas decimais a vírgula se desloca até ter só um dígito (não zero) antes dela.
  3. Se a vírgula se moveu para a esquerda vezes, o expoente é ; se for para a direita, é .

Passo 3

Agora, aplicando a teoria no nosso número:
0.000000123
  1. A gente quer algo no formato 0.000000123 = 1.23 times 10^-7 .
  2. Move a vírgula 7 casas para a direita pra ficar com só um dígito antes dela:
    0.000000123 → 1.23
  3. Como movemos 7 casas para a direita, o expoente é .
    Logo:

Resposta

0.000000123 = 1.23 times 10^-7

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