Escreva os 4 últimos dígitos do seu RA na base binária.
Passo 1
O enunciado pede: escrever os quatro últimos dígitos do meu RA na base binária.
Informações dadas no enunciado:
Informações dadas no enunciado:
- A instrução é para converter os “4 últimos dígitos do seu RA” para a base binária.
- Não há nenhum número concreto fornecido no enunciado (não foram dados os dígitos em decimal).
O problema é que eu, como assistente, não tenho um RA pessoal nem acesso a um número de RA real para converter. Portanto não há como fornecer os “4 últimos dígitos do meu RA” porque esse dado simplesmente não existe para mim. Assim, a tarefa pedida não pode ser cumprida literalmente sem um número a ser convertido. Mesmo assim, vou te ensinar passo a passo como fazer a conversão para que, caso você tenha os quatro dígitos (ou qualquer número), consiga converter na hora da prova. Primeiro a ideia da base binária:
- Na base 2, cada dígito (bit) vale
para . - Um número inteiro
é representado como
onde cada
são os bits (
é o bit menos significativo, LSB).
- Para achar os bits, o método mais simples é dividir sucessivamente por
e anotar os restos.
Passo 2
Algoritmo passo a passo (divisão por
, método prático que dá para fazer sem calculadora):
- Comece com o número decimal
(no caso real seria o inteiro formado pelos 4 últimos dígitos do RA, isto é um número entre e ). - Divida
por . Anote o quociente e o resto (o resto é ou ). - Substitua
e repita até que . - A representação binária é a sequência dos restos lidos de baixo para cima (do último resto obtido ao primeiro). Ou seja, o último resto é o bit mais significativo.
Passo 3
Exemplo completo e bem mastigado com um número exemplo: converter
para binário. Vou mostrar cada divisão e resto, para você ver o procedimento exato que deve aplicar aos 4 dígitos do RA se tivesse esse número.
Lendo os restos de baixo para cima obtemos a representação binária:
Observação prática: se o número dos 4 dígitos for menor que
pode caber em 10 bits; se for maior ou igual a
e menor que
pode precisar de até 14 bits; não precisa decorar isso, o algoritmo das divisões resolve sempre.
Passo 4
Outra forma rápida (interpretação por potências de dois): encontre a maior potência de
menor ou igual a
, subtraia-a, marque um
nessa posição, e repita com o resto até zerar. Isso monta os bits do mais significativo para o menos significativo. É útil quando se quer verificar rápido sem anotar todas as divisões.
Passo 5
Resumo final e conclusão sobre o pedido original: não posso fornecer os “4 últimos dígitos do meu RA” em binário porque não possuo RA. Contudo, com os passos acima você sabe exatamente como converter qualquer número de quatro dígitos para binário na prova, sem precisar de calculadora.
Resposta
Não é possível responder: não possuo RA para converter.