Simplifique:
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
Informações dadas:
- Numerador:
. - Denominador:
. - A tarefa é reduzir essa fração ao formato mais simples possível, cancelando fatores comuns e usando regras de potência.
Passo 2
Separe a fração em partes numéricas e em partes com as mesmas bases para facilitar a simplificação:
Isso é válido porque multiplicação e divisão são distributivas entre fatores: podemos agrupar coeficientes e potências de mesma base.
Passo 3
Simplifique a parte numérica:
(Se preferir ver por fatores primos:
e
, então cancela o
e sobra
.)
Passo 4
Usaremos a regra das potências para divisão: para qualquer base
e expoentes
,
desde que
. Essa regra vem de escrever
(m vezes) e cancelar
fatores iguais em cima e embaixo.
Passo 5
Aplique a regra aos termos com
e
:
Passo 6
Junte os resultados: