Estabeleça o domínio e a imagem das seguintes relações:
a)
d)
b)
e)
c)
a)
d)
b)
e)
c)
Passo 1
Beleza, aqui o que a gente tem é um conjunto de pares ordenados (relação) e a tarefa é achar:
- Domínio (conjunto de todas as primeiras coordenadas)
- Imagem (conjunto de todas as segundas coordenadas)
O conteúdo é de teoria de relações:
- Definição de domínio
- Definição de imagem
Para resolver, basta listar cada par, separar as primeiras coordenadas (pra domínio) e as segundas (pra imagem), cuidando de não repetir nenhum elemento.
Passo 2
a) R =
- Domínio: pego as primeiras coordenadas: 1, 1, 2 → tirando repetido, fica
. - Imagem: pego as segundas: 1, 3, 4 → sem repetição:
.
Passo 3
b) R =
- Domínio:
→ . - Imagem:
→ sem repetido: .
Passo 4
c) R =
- Domínio:
→ . - Imagem:
→ .
Passo 5
d) R =
- Domínio:
→ . - Imagem:
→ .
Passo 6
e) R =
- Domínio:
→ . - Imagem:
→ .
Resposta
a) Domínio =
, Imagem =
b) Domínio = , Imagem =
c) Domínio = , Imagem =
d) Domínio = , Imagem =
e) Domínio = , Imagem =
b) Domínio =
c) Domínio =
d) Domínio =
e) Domínio =