Estabeleça o domínio e a imagem das seguintes relações:
a) (1,1),(1,3),(2,4)
d) (1+raiz2, raiz2),(1-raiz3, 1)
b) (-2,4),(-1,1),(3,-7),(2,1)
e) (3, 12),(52,-1),(32, 0)
c) (2,1),(1,-3),(5, raiz2)

Passo 1

Beleza, aqui o que a gente tem é um conjunto de pares ordenados (relação) e a tarefa é achar:
  • Domínio (conjunto de todas as primeiras coordenadas)
  • Imagem (conjunto de todas as segundas coordenadas)
O conteúdo é de teoria de relações:
  • Definição de domínio
  • Definição de imagem
Para resolver, basta listar cada par, separar as primeiras coordenadas (pra domínio) e as segundas (pra imagem), cuidando de não repetir nenhum elemento.

Passo 2

a) R =
  • Domínio: pego as primeiras coordenadas: 1, 1, 2 → tirando repetido, fica .
  • Imagem: pego as segundas: 1, 3, 4 → sem repetição: .

Passo 3

b) R =
  • Domínio: .
  • Imagem: → sem repetido: .

Passo 4

c) R =
  • Domínio: .
  • Imagem: .

Passo 5

d) R =
  • Domínio: .
  • Imagem: .

Passo 6

e) R =
  • Domínio: .
  • Imagem: .

Resposta

a) Domínio = , Imagem =
b) Domínio = , Imagem =
c) Domínio = , Imagem =
d) Domínio = , Imagem =
e) Domínio = , Imagem =

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