A excentricidade da hipérbole de equação
tem valor igual a
a)
b)
C)
d)
a)
b)
C)
d)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado manda a gente achar a excentricidade da hipérbole dada pela equação
Isso é conteúdo de Conicidade (“Conicões”): aula de como identificar e pôr uma hipérbole na sua forma “padrão” pra poder ler os parâmetros (a, b, c) e daí achar a excentricidade
1) Completar quadrados em
2) Identificar
3) Lembrar que, para hipérbole,
Passo 2
Primeiro, vamos completar quadrados em
e em
. Começando por agrupar termos:
Agora, em
, completamos:
E em
:
Substituindo de volta na equação:
Distribuindo o
:
Calculando
, fica
Passo 3
Para deixar na forma “padrão”, divide tudo por 36:
Aqui já dá pra ver:
-
, logo . -
, logo .
Como é hipérbole no formato, sabemos que
E a excentricidade é
Resposta
A excentricidade da hipérbole é
.