Exercício 5 Para cada um dos seguintes números reais obter (caso seja possível) a sua representação no sistema F(10,3,-99,99), utilizando arredondamento:
x=10^100

Passo 1

O enunciado pede para representar o número
x = 10^100
no sistema de ponto flutuante normalizado F(10,3,-99,99) (base 10, t=3 dígitos significativos, expoente mínimo -99 e máximo 99), usando arredondamento.

Passo 2

Em precisão infinita, a forma normalizada de 10^100 é
x = 1,00 times 10^100,
pois deslocamos a vírgula para obter uma mantissa entre 1,00 e 9,99, com três dígitos significativos. Aqui não há necessidade de arredondamento adicional porque a mantissa exata já possui três dígitos.

Passo 3

No sistema F(10,3,-99,99) o expoente deve satisfazer
-99 <= e <= 99
Mas o expoente obtido é e = 100, que excede o máximo permitido 99. Isso configura overflow de expoente, impedindo a representação de x.

Resposta

Não é possível representar 10^100 no sistema F(10,3,-99,99) devido a overflow de expoente.

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