Exercício 5 Para cada um dos seguintes números reais obter (caso seja possível) a sua representação no sistema F(10,3,-99,99), utilizando arredondamento:
x=0.001235

Passo 1

O enunciado pede para representar x=0,001235 no sistema de ponto flutuante
F(10,3,-99,99)
que usa base 10, t=3 dígitos significativos, e expoentes entre -99 e 99. Para isso vamos:
  1. Escrever x em forma normalizada pm d1d2d3ldotstimes10^e.
  2. Arredondar a mantissa para 3 dígitos significativos.
  3. Exibir o resultado final.

Passo 2

Escrevendo x em notação científica normalizada, temos
0,001235 = 1,235times10^-3
Aqui a mantissa é 1,235 (com dígitos d1=1, d2=2, d3=3, d4=5) e o expoente é e=-3.

Passo 3

Precisamos arredondar a mantissa 1,235 para t=3 dígitos significativos.
  • Os três primeiros dígitos são 1,2,3.
  • O quarto dígito é 5, ou seja, estamos exatamente na metade.
    Usando arredondamento para o mais próximo (ties to even), como d3=3 é ímpar, incrementamos e obtemos mantissa 1,24.
    Logo a representação aproximada é
1,24times10^-3

Resposta

x approx 1,24times10^-3

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