Exercício 5 Para cada um dos seguintes números reais obter (caso seja possível) a sua representação no sistema
, utilizando arredondamento:
Passo 1
O enunciado pede para representar o número
no sistema de ponto flutuante
que usa base
, mantissa com
dígitos e expoentes
entre
e
, adotando arredondamento.
Passo 2
Escrevemos
em notação científica normalizada com precisão infinita:
Passo 3
Agora queremos arredondar a mantissa
a três dígitos. Os três primeiros dígitos são
e o quarto dígito (para definir o arredondamento) é
, que é
. Então
Passo 4
A mantissa
não está no intervalo normalizado
. Para corrigir, fazemos
de modo que a mantissa volte a ter a forma
. Tomando apenas três dígitos significativos, fica
Passo 5
Verificamos o expoente
está dentro de
. Tudo OK, então essa é a representação final em
.