Exercício 5 Para cada um dos seguintes números reais obter (caso seja possível) a sua representação no sistema F(10,3,-99,99), utilizando arredondamento:
x=9.999

Passo 1

O enunciado pede para representar o número x=9,999 no sistema de ponto flutuante
F(10,3,-99,99)
que usa base beta=10, mantissa com t=3 dígitos e expoentes e entre -99 e 99, adotando arredondamento.

Passo 2

Escrevemos x em notação científica normalizada com precisão infinita:
9,999 = 0,9999 times 10^1

Passo 3

Agora queremos arredondar a mantissa 0,9999 a três dígitos. Os três primeiros dígitos são 9,9,9 e o quarto dígito (para definir o arredondamento) é 9, que é >=5. Então
0,9999 longrightarrow 0,999 + 0,001 = 1,000

Passo 4

A mantissa 1,000 não está no intervalo normalizado [0,1,1). Para corrigir, fazemos
1,000times10^1 = 0,1000 times 10^2,
de modo que a mantissa volte a ter a forma 0d1d2d3. Tomando apenas três dígitos significativos, fica
0,100times10^2

Passo 5

Verificamos o expoente e=2 está dentro de [-99,99]. Tudo OK, então essa é a representação final em F(10,3,-99,99).

Resposta

x = 0,100 times 10^2

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