Resolva pelo Método Iterativo de Gauss-Jacobi com x^(0)=(c0.7 -1.6 0.6) e varepsilon=0.05 (se não estiver implementando) e varepsilon=0.0001 (caso contrário).
Passo 1
O enunciado pede para resolver pelo método de Gauss–Jacobi o sistema
10x1+2x2+x3=7, x1+5x2+x3=-8, 2x1+3x2+10x3=6,
usando o chute inicial
x^(0)=0.7-1.60.6
e critério de parada varepsilon=0,05. Para isso, vamos: (i) verificar convergência por dominância diagonal, (ii) montar as fórmulas de iteração de Gauss–Jacobi, (iii) iterar até que a norma infinita |x^(k+1)-x^(k)|infty<0,05.
Passo 2
Como o sistema é estritamente diagonalmente dominante (por exemplo, |2|+|1|=3<10 na primeira equação, etc.), garantimos convergência. As fórmulas de Gauss–Jacobi são obtidas isolando xi em cada linha e usando sempre os valores da iteração anterior: