Exercício: Dadas as matrizes A e B, execute as operações:
A=(ccc 5 & 2 & 0 1 & 3 & -1 -1 & 2 & 4 ), B=(ccc 3 & 1 & 5 -2 & 1 & 0 4 & -1 & 1 )
Determinante de A

Passo 1

O enunciado pede o determinante de A, onde
A= 5 & 2 & 0 1 & 3 & -1 -1 & 2 & 4
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3times 3, e vamos usar a regra de Sarrus.

Passo 2

Para aplicar a regra de Sarrus, escrevemos a matriz estendida repetindo as duas primeiras colunas:
5 & 2 & 0 & 5 & 2 1 & 3 & -1 & 1 & 3 -1 & 2 & 4 & -1 & 2

Passo 3

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais que descem para a direita:
D+ = 5cdot 3cdot 4 ;+; 2cdot(-1)cdot(-1) ;+; 0cdot 1cdot 2 = 60 ;+; 2 ;+; 0 = 62

Passo 4

Calculamos a soma dos produtos das três diagonais que sobem para a direita:
D- = 0cdot 3cdot(-1) ;+; 5cdot(-1)cdot 2 ;+; 2cdot 1cdot 4 = 0 ;-; 10 ;+; 8 = -2

Passo 5

O determinante de A é dado por
det(A) = D+ ;-; D- = 62 - (-2) = 64

Resposta

O determinante de A é 64.

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