Exercício 3 (FUSAR - UFF -adaptada) . Os computadores utilizam o sistema binário ou de base 2, que é um sistema de numeração em que todos os números se representam com base em dois números, a saber, 0 e 1 . Como seria representado em um computador (base binária) o número 2025?

Passo 1

O enunciado pede para transformar o número decimal ,2025 em sua representação no sistema binário (base 2). Para isso, vamos usar o método de divisões sucessivas por 2, guardando o resto em cada etapa.

Passo 2

Realizando as divisões sucessivas:
2025 = 2 times 1012 + 1
1012 = 2 times 506 + 0
506 = 2 times 253 + 0
253 = 2 times 126 + 1
126 = 2 times 63 + 0
63 = 2 times 31 + 1
31 = 2 times 15 + 1
15 = 2 times 7 + 1
7 = 2 times 3 + 1
3 = 2 times 1 + 1
1 = 2 times 0 + 1

Passo 3

Os restos obtidos, do primeiro ao último, são
1,;0,;0,;1,;0,;1,;1,;1,;1,;1,;1
Para formar o binário, lemos esses restos de baixo para cima, isto é, do último obtido para o primeiro:
202510 = 111111010012

Resposta

,202510 = 111111010012

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