Exercício
seguir apresentamos quatro números em suas representações binárias:
0101001;
;
;
.
a) Calcule o valor de
, obtendo o resultado na base binária;
b) Converta o resultado obtido no item anterior para a base decimal;
c) Escreva
e
na base decimal. Somando
nesta base o resultado coincide com o do item anterior?
a) Calcule o valor de
b) Converta o resultado obtido no item anterior para a base decimal;
c) Escreva
Passo 1
O enunciado dá quatro números em representação binária:
,
,
e
.
Precisamos:
. Somar esses quatro valores em binário.
. Converter o resultado binário para decimal.
. Converter cada um de
para decimal, somar e verificar se coincide.
Precisamos:
Passo 2
Somamos em binário de forma acumulada, usando a regra de carry em base
(sempre que a soma de bits
gera vai-um):
Logo,
Passo 3
Para converter
em decimal, associamos pesos de
:
Calculando:
Passo 4
Agora convertemos cada número original:
Somando em decimal:
O resultado coincide com o da conversão direta.
Resposta
a)
b)
c) . A soma
coincide com o item (b).
b)
c)