Expresse
, dados
.
Passo 1
O enunciado define
,
e
,
e pede .
O conteúdo usado será derivada parcial e regra da cadeia para funções compostas por variáveis intermediárias.
e pede
O conteúdo usado será derivada parcial e regra da cadeia para funções compostas por variáveis intermediárias.
Passo 2
Vamos calcular as derivadas parciais elementares:
,
,
e
.
Passo 3
Pela regra da cadeia para variáveis intermediárias, vale
Passo 4
Substituindo as derivadas encontradas, obtemos
Como
, segue