Na tabela abaixo,
é a distância, em metros, que uma bala percorre ao longo do cano de um canhão em
segundos. Encontrar a distância percorrida pela bala 5 segundos após ter sido disparada, usando todos os dados abaixo. (Use o método de Gregory-Newton)
t(s) | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 |
---|---|---|---|---|---|
d(m) | 0,000 | 0,049 | 0,070 | 0,087 | 0,103 |
Passo 1
O enunciado nos dá os pares
igualmente espaçados por
segundos:
e pede
. Vamos usar o método de Gregory-Newton (interpolação de diferenças finitas) para estimar
em
.
Passo 2
Calculemos as diferenças finitas rumo a
:
Passo 3
Definimos
e o polinômio de Gregory-Newton para
é
Passo 4
Substituindo os valores:
Logo cada termo é
Passo 5
Somando todos os termos:
Resposta
A distância percorrida pela bala em
s é aproximadamente
m.