Uma fábrica está trabalhando com capacidade ociosa de 40 %. Seus produtos têm custo variável igual a $3,00 por unidade, preço de venda igual a $6,50 cada, o que gera um custo variável total igual a 3,00 por unidade, preço de venda igual a . Os custos fixos da empresa são estimados em $19.000, 00. Após contratar uma empresa de pesquisa mercadológica, a empresa verificou que, caso reduzisse seus preços em apenas 15%, aumentaria suas vendas em . Valeria a pena reduzir o preço?

Passo 1

Resumo do enunciado: temos uma fábrica com 40 % de capacidade ociosa, custo variável de $3,00 por unidade, preço de venda atual de $6,50, custo variável total de $50 700 e custos fixos de $19 000. Se reduzirmos o preço em 15 %, as vendas sobem 35 %. Queremos ver se essa mudança aumenta o lucro.
Conteúdo da matéria: análise de custos (custo variável, custo fixo), receita, lucro e impacto de variação de preço e volume.
O que vamos precisar:
  1. Calcular quantidade atual vendida.
  2. Calcular receita, custo e lucro atuais.
  3. Calcular preço e quantidade na nova situação.
  4. Calcular nova receita, novos custos e novo lucro.
  5. Comparar lucros para decidir.

Passo 2

Calcular a quantidade atual vendida.
Sabemos que o custo variável total é
CVT = $50,700
e que cada unidade custa $3,00 (variável). Então a quantidade atual Q = CVTcusto variável por unidade = 50,7003 = 16,900 unidades é
á

Passo 3

Calcular receita, custos e lucro atuais.
  1. Receita atual R = preço times Q = 6,50 times 16,900 = $109,850 :
50 700) 3 Custo fixo (CF = ç
  1. Custo variável total é dado ($50 700).
  2. Custo fixo L = R - (CVT + CF) = 109,850 - (50,700 + 19,000) = $40,150 .
  3. Lucro atual :

Passo 4

Calcular a nova situação (redução de preço e aumento de volume).
  1. Novo preço P' = 6,50 times (1 - 0,15) = 6,50 times 0,85 = $5,525 :
Q' = 16,900 times (1 + 0,35) = 16,900 times 1,35 = 22,815 unidades
  1. Nova quantidade R' = P' times Q' = 5,525 times 22,815 approx $126,052,88 com aumento de 35 %:
CVT' = 3 times 22,815 = $68,445
  1. Nova receita 19 000 6 Novo lucro (L'): [ L' = R' - (CVT' + CF) = 126,052,88 - (68,445 + 19,000) = :
  1. Novo custo variável total:
  1. Custo fixo não muda: $19 000.
  2. Novo lucro :

Passo 5

Comparar lucros:
  • Lucro atual 40,150) - Lucro com redução de preço (L' = .
  • Lucro com redução de preço .
    Como , a redução de preço faz o lucro cair.

Resposta

Não vale a pena reduzir o preço, pois o lucro cairia de $40 150,00 para aproximadamente $38 607,88.

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