Faça uma análise da seqüência de cálculos para mn / o para m=2, n=9000 e o=10^7
Um determinado computador possui um sistema de representação definido por beta=10, t=3, l=-4 e u=4. Se esse computador for usado para determinados cálculos, pergunta-se:

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente quer calcular
m times no
com , e , usando um computador que armazena números em ponto-flutuante na base , com dígitos de mantissa e expoentes entre e .
Para resolver, vamos precisar:
  1. saber como normalizar um número em ponto-flutuante;
  2. multiplicar e dividir mantissas e ajustar expoentes;
  3. arredondar a mantissa para 3 dígitos e checar se deu underflow/overflow.

Passo 2

Primeiro, converte cada valor para a forma normalizada 2 = 0.200times10^1 :
  • 9000 = 0.900times10^4 .
    Em ponto-flutuante com 3 dígitos: 10^7 = 0.100times10^8
  • .
    Escreve , mas a mantissa tem que ficar entre 0.1 e 1, então:
  • .
    Inicialmente , ajustando mantissa para [0.1,1):

Passo 3

Agora 0.180times10^5 :
  • Multiplica mantissas: .
  • Soma expoentes: .
    Logo, antes do arredondamento fica
A mantissa já tem 3 dígitos e está normalizada (entre 0.1 e 1), então não precisa arredondar.

Passo 4

Divide o resultado por 0.180times10^50.100times10^8 =l(0.180/0.100r)times10^5-8 =1.8times10^-3 :
1.8times10^-3 =0.180times10^1times10^-3 =0.180times10^-2
Mas não está na faixa , então normaliza de novo:
A mantissa “0.180” tem 3 dígitos, certinho.

Passo 5

Checagem final:
  • Expoente final é , que está entre e .
  • Mantissa tem 3 dígitos e ficou normalizada.
  • Não houve arredondamento extra nem underflow/overflow.

Resposta

O resultado final armazenado pelo computador é
0.180times10^-2 Long<=ftrightarrow 0,00180
que, em decimal puro, vale exatamente .

Exercícios relacionados