Faça uma aproximação trigonométrica da seguinte função:
Passo 1
Beleza, mano! O enunciado pede pra gente achar a aproximação trigonométrica (ou seja, a série de Fourier) da função
f(x)=l|tfracx2r|,, xin[-pi,pi], ntoinfty
O conteúdo aqui é Série de Fourier trigonométrica de uma função definida em . Vamos precisar:
Entender que é par, então só teremos termos em cosseno;
Calcular o termo médio e os coeficientes ;
Montar a soma infinita.
Passo 2
Teoria rápida: uma função f(x)sim a02 + sumn=1^inftyl(ancos(nx)+bnsin(nx)r), periódica de período an = 1piintegral-pi^pif(x)cos(nx),dx, bn = 1piintegral-pi^pif(x)sin(nx),dx se escreve como