Faça a conversão dos números para a base 2:
(a) 13,875

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente pegar o número decimal 13,875 e converter ele pra base 2 (binário). Esse tema é de Sistemas de Numeração, mais especificamente “conversão de base”. Para fazer isso, vamos precisar:
  • Converter a parte inteira (13) dividindo por 2 e anotando restos.
  • Converter a parte fracionária (0,875) multiplicando por 2 e anotando a parte inteira do resultado.

Passo 2

Converter a parte inteira (13) pra binário:
  1. Dividimos 13 por 2, anotamos quociente e resto.
  2. Continuamos dividindo o quociente por 2 até chegar a 0.
  3. Lemos os restos de baixo pra cima.
Vamos lá:
r|r|r Divisão & Quociente & Resto hline 13 div 2 & 6 & 1 6 div 2 & 3 & 0 3 div 2 & 1 & 1 1 div 2 & 0 & 1 ã
Lendo os restos de baixo para cima: .

Passo 3

Converter a parte fracionária (0,875) pra binário:
  1. Multiplicamos 0,875 por 2 e anotamos a parte inteira do resultado.
  2. Pegamos a parte fracionária restante e repetimos até ela virar zero (ou até uma precisão desejada).
Vamos fazer:
r|r|r Muçã
A parte fracionária chegou a zero na terceira multiplicação. Então
0,87510 = 0,1112

Passo 4

Agora é só juntar as duas partes (inteira e fracionária) com um ponto (ponto binário):
13,87510 = 1101,1112

Resposta

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