Faça as conversões listadas abaixo. 111010_{(2)}= _______ (BCD)
Passo 1
O enunciado pede para converter o número binário 111010_{(2)} para a codificação BCD.
Informações dadas:
O número de entrada é 111010_{(2)}.
O resultado deve ser apresentado em BCD (cada dígito decimal codificado em 4 bits).
Passo 2
Entender o que é o número binário dado: ele é escrito em base 2, com cada dígito representando uma potência de 2. Vou explicitar as posições (da direita para a esquerda) e os valores de potência:
Explicar o que é BCD e como converter: BCD (Binary-Coded Decimal) representa cada dígito decimal individualmente por 4 bits (um “nibble”). Ou seja, para cada dígito decimal d (de 0 a 9) usa-se sua representação binária em 4 bits:
Por exemplo, 0 \mapsto 0000, 1 \mapsto 0001, 2 \mapsto 0010, 3 \mapsto 0011, 4 \mapsto 0100, 5 \mapsto 0101, 6 \mapsto 0110, 7 \mapsto 0111, 8 \mapsto 1000, 9 \mapsto 1001.
Para codificar um número em BCD, escrevemos cada dígito decimal como um nibble de 4 bits e concatenamos na ordem dos dígitos.
Passo 5
Aplicar BCD ao número decimal obtido 58_{(10)}. Separar os dígitos decimais:
primeiro dígito: 5,
segundo dígito: 8.
Usando a tabela BCD:
5 \mapsto 0101,\qquad 8 \mapsto 1000.
Passo 6
Concatenar os nibbles na ordem dos dígitos (dígito mais significativo primeiro):