Faça as conversões listadas abaixo.
_______ (8)
Passo 1
O que o problema pede: converter o número hexadecimal
para a base octal (base 8).
Informações dadas: os dígitos hexadecimais são ,
e
.
Informações dadas: os dígitos hexadecimais são
Passo 2
Escolha do método (explicação didática): é muito prático passar de hexadecimal para octal via binário porque cada dígito hexadecimal corresponde a exatamente
bits. Assim:
Como
e
são múltiplos que permitem agrupar os bits sem perda, não precisamos passar por decimal (evita contas maiores). Vamos usar esse método.)
Passo 3
Converter cada dígito hex para 4 bits binários (mostrando a correspondência):
-
em hexadecimal vale em decimal; em binário com 4 bits é . -
em hexadecimal vale em decimal; em binário com 4 bits é . -
em hexadecimal vale em decimal; em binário com 4 bits é .
Passo 4
Juntar os blocos binários na mesma ordem do número hexadecimal:
Ou seja, o número binário completo é
.
Passo 5
Agrupar os bits em grupos de 3, começando da direita (porque cada grupo de 3 bits dá um dígito octal). Como já temos
bits, não é preciso acrescentar zeros à esquerda. Os grupos ficam:
Passo 6
Converter cada grupo de 3 bits para o dígito octal correspondente (explicando a conta em cada caso):
-
. -
. -
. -
(mesma conta do segundo grupo).
Portanto os dígitos octais, na mesma ordem, são
,
,
,
.
Passo 7
Montar o número octal com esses dígitos:
Passo 8
Verificação rápida (checagem): transformar em decimal para conferir.
- Hexadecimal para decimal:
- Octal para decimal:
As duas conversões dão o mesmo decimal, logo a conversão está correta — pequena vitória rumo à prova!