Faça o que se pede: Represente o número (11001,01)2 em base decimal;

Passo 1

Beleza, a questão pede pra converter o número binário para a base decimal. Isso é conteúdo de “conversão de bases” – mais especificamente, binário pra decimal.
O que a gente vai precisar:
  • Entender que cada dígito em binário representa uma potência de 2 (positivas na parte inteira, negativas na fração).
  • Somar tudo no final pra ter o valor em decimal.

Passo 2

Primeiro, separa a parte inteira da parte fracionária:
(11001,01)2 = underbrace110012parte inteira ;,; underbrace012parte fracionária á
Assim fica mais tranquilo de converter cada uma.

Passo 3

Vamos converter a parte inteira 110012 = 1cdot 2^4 + 1cdot 2^3 + 0cdot 2^2 + 0cdot 2^1 + 1cdot 2^0 = 1cdot16 + 1cdot8 + 0 + 0 + 1cdot1 = 16 + 8 + 1 = 25 .
Cada dígito vale:
  • O primeiro “1” da esquerda está em ,
  • o segundo “1” em ,
  • o “0” em ,
  • o “0” em ,
  • o último “1” em .
    Então:

Passo 4

Agora a parte fracionária 0,012 = 0cdot 2^-1 + 1cdot 2^-2 = 0 + tfrac14 = 0,25 .
O primeiro dígito depois da vírgula vale , o segundo vale .
Como o “0” está em e o “1” em :

Passo 5

Por fim, somamos a parte inteira com a parte fracionária:
25 + 0,25 = 25,25

Resposta

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