Faça os seguintes cálculos:
\frac{4}{5} \cdot \frac{1}{3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto entre duas frações: \dfrac{4}{5} e \dfrac{1}{3}.
Informações dadas:
  • Primeira fração: numerador 4, denominador 5.
  • Segunda fração: numerador 1, denominador 3.
    Pergunta: calcular \dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{3} e simplificar o resultado se possível.

Passo 2

Regra para multiplicar frações (fórmula e explicação):
Sejam a,b,c,d números inteiros com b\neq0 e d\neq0. Então
\frac{a}{b}\cdot\frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}.
Aqui a ideia é multiplicar os numeradores entre si para obter o numerador do produto e multiplicar os denominadores entre si para obter o denominador do produto.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao nosso caso: os numeradores são 4 e 1; os denominadores são 5 e 3. Logo
\frac{4}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{4\cdot 1}{5\cdot 3}.

Passo 4

Calculemos as multiplicações simples:
4\cdot 1 = 4, \qquad 5\cdot 3 = 15.
Portanto o produto é
\frac{4}{15}.

Passo 5

Verificação de simplificação: procurar o máximo divisor comum entre 4 e 15. Como os divisores de 4 são 1,2,4 e de 15 são 1,3,5,15, o único divisor comum é 1. Logo a fração \dfrac{4}{15} já está irredutível. (Opcional: em forma decimal \dfrac{4}{15}=0,2666\ldots.)

Resposta

\dfrac{4}{15}

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