Faça os seguintes cálculos:
Passo 1
O que o problema pede e o que foi dado.\n
- Pede-se calcular a expressão
.\n - Informações dadas: as três frações
, e .\n - Objetivo final: obter um único número racional (fração) simplificada como resposta.
Passo 2
Como somar as duas primeiras frações
.\n
- Regra (lembrando): para somar frações é preciso escrever ambas com o mesmo denominador (o chamado denominador comum). Depois soma-se os numeradores e mantém-se o denominador comum.\n
- Escolhemos o mínimo múltiplo comum de
e , que é . Portanto reescrevemos cada fração com denominador :\n
- Agora somamos os numeradores sobre o mesmo denominador:\n
Passo 3
Subtrair
de
.\n
- Regra (lembrando): para subtrair frações também é preciso o mesmo denominador. Então procuramos o mínimo múltiplo comum de
e .\n - Fatorando:
e . O mínimo múltiplo comum é (produto neste caso, pois não há fatores em comum).\n - Reescrevemos cada fração com denominador
:\n
- Subtraindo os numeradores:\n
Passo 4
Verificar se a fração
pode ser simplificada.\n
- Procuramos possíveis divisores comuns. Observações rápidas:\n -
.\n - .\n- Os primos que compõem são e ; nenhum desses aparece na fatoração de . Portanto não há divisor comum além de .\n- Conclusão: a fração já está irredutível (simplificada).
Passo 5
Comentário final curto e motivador.\n
- Resultado obtido:
. Dá para fazer tudo isso à mão de forma tranquila: sempre busque o denominador comum, reescreva as frações multiplicando numerador e denominador pelo mesmo número, some/subtraia numeradores e, por fim, simplifique checando fatores primos.