(Fatec-SP) Sendo
uma matriz quadrada, define-se
. No caso de
ser a matriz
é correto afirmar que a soma
é igual à matriz:
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede a soma
O conteúdo é potência de matriz e soma de matrizes; vamos usar que
se comporta como matriz identidade, gerando um padrão para
.
Passo 2
Calcular
:
Passo 3
Como
, para
par temos
e para
ímpar
Passo 4
Entre
e
há
números pares (
) e
ímpares (
).
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Passo 5
Somando as duas parcelas:
Resposta
(a)