(ITA-SP) Considere as matrizes
Se
e
são soluções do sistema
, então
é igual a:
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) -1
(e) -2
(a) 2
(b) 1
(c) 0
(d) -1
(e) -2
Passo 1
O enunciado dá as matrizes
e pede para resolver o sistema
O conteúdo envolve multiplicação de matrizes, uso de transposta e solução de sistema linear
.
Passo 2
Vamos calcular
. Como
é
, o produto
será
e cada entrada é produto escalar de linhas de
:
Passo 3
Subtraindo
de
, obtemos a matriz dos coeficientes:
Passo 4
O sistema
Da segunda equação temos
Substituindo em (-x-2y=1]:
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Passo 5
Portanto
Resposta
(d)