Fatorar as seguintes expressões em R :
2 x-1-x^2

Passo 1

Beleza! A gente tem que fatorar a expressão
2x - 1 - x^2
Isso é uma questão de “fatoração de polinômio de segundo grau” em R. Para resolver, vamos:
- Colocar a expressão em ordem padrão (coeficiente de x^2, x, termo constante).
- Usar técnicas básicas (colocar em forma de trinômio, reconhecer fator comum, completar quadrado ou achar raízes) para quebrar isso em produto de fatores.

Passo 2

Primeiro, manda bala em colocar o polinômio em ordem decrescente dos graus:
2x - 1 - x^2 = -x^2 + 2x - 1
Agora ficou parecido com ax^2 + bx + c, só que aqui a = -1, b=2, c=-1.

Passo 3

Quando o coeficiente de x^2 é negativo, uma manha é “fatorar o menos” em tudo pra ficar mais amigável:
-x^2 + 2x - 1 = -l(x^2 - 2x + 1r)
Repara que eu coloquei um “ -” na frente e mudei os sinais dentro:
- O -x^2 virou -(x^2),
- o +2x virou -(-2x),
- o -1 virou -(-1).

Passo 4

Dentro do parêntese agora temos x^2 - 2x + 1. Isso é um trinômio “quadrado perfeito”, pois se expandíssemos (x-1)^2 daria:
(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1
Ou seja, reconhecemos que
x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2

Resposta

Juntando tudo, a fatoração em R é
2x - 1 - x^2 = -(x - 1)^2$

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