Fatorar as seguintes expressões em
:
Passo 1
Beleza, então o enunciado pede pra gente fatorar em ℝ a expressão
.
O conteúdo aqui é fatoração de polinômio do 2º grau, usando completamento de quadrado ou reconhecimento de padrão. Vamos precisar saber:
O conteúdo aqui é fatoração de polinômio do 2º grau, usando completamento de quadrado ou reconhecimento de padrão. Vamos precisar saber:
- Como tirar fator comum;
- Como completar o quadrado (ou lembrar que
é um quadrado perfeito).
Passo 2
Primeiro, a gente tira
como fator comum pra deixar o restante mais “bonitinho” de ver:
Explicando: multiplicar tudo por
inverte os sinais dentro dos parênteses.
Passo 3
Agora vamos olhar para
. Pra completar o quadrado, lembra que a forma geral é
Aqui temos
, que é
, e
. Então
Resposta
Substituindo de volta, a fatoração completa é