Fatorar as seguintes expressões em R :
x^2+2 x+1-y^2

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para fatorar em ℝ a expressão
x^2 + 2x + 1 ;-; y^2
O conteúdo que vamos usar é:
  1. Reconhecer quadrados perfeitos (fórmula ).
  2. Aplicar diferença de quadrados (fórmula ).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar só para a parte x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 .
Pela fórmula do quadrado perfeito, vemos que
(x + 1)^2 - y^2
Ou seja, a expressão toda fica

Passo 3

Agora usamos a diferença de quadrados, que diz
A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)
Aqui (x + 1)^2 - y^2 = l((x + 1) - yr),l((x + 1) + yr) e . Então

Resposta

boxed(x + 1 - y),(x + 1 + y)

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