Fatore cada expressão a seguir :
Passo 1
Beleza, aqui a gente quer “fatorar” a expressão
Isso entra no tema de fato de polinômios, mais especificamente soma de cubos. Pra resolver, vamos precisar:
- Reconhecer que
- Usar a fórmula de soma de cubos:
Passo 2
Primeiro detalhe: escrevemos
Agora é exatamente o caso
Passo 3
Aplicando a fórmula de soma de cubos
substituindo
Passo 4
Só ajeitar as potências no segundo fator:
então o produto fica
Não dá pra fatorar mais isso em polinômios com coeficientes reais, porque seria uma quadrática em
com discriminante negativo.