Dê o resultado de cada produto abaixo indicado:

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente multiplicar dois polinômios:
(3x^2 - 2x),(9x^4 + 6x^3 + 4x^2)
Conteúdo: multiplicação de polinômios usando a propriedade distributiva (você vai distribuir cada termo do primeiro pra cada termo do segundo) e depois combinar termos semelhantes. A gente vai precisar saber:
  • Como multiplicar monômios (regras de potências)
  • Como somar/subtrair termos semelhantes

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva:
(3x^2 - 2x),(9x^4 + 6x^3 + 4x^2) = 3x^2cdot(9x^4 + 6x^3 + 4x^2) ;-; 2xcdot(9x^4 + 6x^3 + 4x^2)
Ou seja, vamos fazer dois grupos de multiplicação: um pra e outro pra .

Passo 3

Multiplicando 27x^6 + 18x^5 + 12x^4 por cada termo:
Então desse pedaço a gente tem:

Passo 4

Agora multiplica -18x^5 - 12x^4 - 8x^3 por cada termo:
Desse pedaço vem:

Passo 5

Agora junta tudo e combina termos semelhantes:
27x^6 ;+; 18x^5 ;+; 12x^4 ;-;18x^5 ;-;12x^4 ;-;8x^3
Veja que 27x^6 - 8x^3 e . Sobra só:

Resposta

boxed27x^6 - 8x^3

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