Fatore cada expressão a seguir :
Passo 1
Beleza, temos que fatorar a expressão
. Isso faz parte de fatoração de polinômios, mais especificamente da diferença de cubos. Para resolver, precisamos conhecer a fórmula da diferença de cubos:
Passo 2
Vamos entender a teoria: a diferença de cubos é um caso clássico de fatoração. Se você tiver algo elevado ao cubo subtraindo outro cubo, dá pra quebrar nesse produto:
- O primeiro fator é simplesmente
. - O segundo fator é
.
Isso funciona porque, se você multiplicar, volta a dar depois de expandir e cancelar termos.
Passo 3
Agora aplicando ao nosso problema, identificamos
e
, já que
.
Então:
Então:
- O primeiro fator fica
. - O segundo fator fica
, ou seja, .
Passo 4
Só falta juntar: