Fatore os polinômios usando o algoritmo de Briot-Ruffini.
, sabendo que
é uma raiz deste polinômio.
Passo 1
Então amigo, a gente tem que fatorar o polinômio
sabendo que
1. Usar a raiz
2. Fatorar esse polinômio quadrático fácil, achando dois números cuja soma e produto batam com os coeficientes.
Passo 2
Aplicando Briot–Ruffini com
. Montamos a tabela com os coeficientes 1 (de
),
(de
),
(de
) e
(termo constante):
Como o resto ficou 0, está tudo certo: o quociente é o polinômio
Passo 3
Agora a gente precisa fatorar
. Procura dois números que:
- somem
(coeficiente de ) - multipliquem
(termo constante)
Esses números são
e
, porque
e
. Logo
Resposta
Juntando tudo, o polinômio original fica fatorado como