Fatore os seguintes polinomios:
33 x+22 y-55 z

Passo 1

Beleza, a questão pede para “fatorar” o polinômio
33x + 22y - 55z
Isso faz parte do conteúdo de fatoração, mais especificamente de “fator comum em evidência”. Para resolver, a gente vai precisar:
- Identificar o máximo divisor comum (MDC) dos coeficientes 33, 22 e 55.
- Colocar esse divisor em evidência, dividindo cada termo por ele.

Passo 2

Vamos lembrar a teoria de divisor comum:
O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior número que divide todos eles sem deixar resto.
Aqui, nossos números são 33, 22 e 55.
  • Divisores de 33: 1, 3, 11, 33
  • Divisores de 22: 1, 2, 11, 22
  • Divisores de 55: 1, 5, 11, 55
    O maior divisor que aparece em todos é 11. Então o MDC é 11.

Passo 3

Agora, colocamos esse 11 em evidência. A ideia é fazer:
33x + 22y - 55z = 11l(,dotsr)
Para encontrar o que vai dentro dos parênteses, dividimos cada coeficiente por 11:
- 33x ÷ 11 = 3x
- 22y ÷ 11 = 2y
- 55z ÷ 11 = 5z
Repare que o sinal de -55z continua negativo, então dentro do parênteses ficará -5z.

Resposta

33x + 22y - 55z = 11l(3x + 2y - 5zr)

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