Fatore os seguintes polinomios:
4 x-8 c+m x-2 m c

Passo 1

Resumo do enunciado: a gente precisa fatorar o polinômio
4x - 8c + m x - 2m c
Conteúdo: fatoração por agrupamento, usando a propriedade distributiva. Vai ser preciso reunir termos que tenham fatores em comum, extrair esses fatores e depois ver um binômio comum.

Passo 2

Primeiro, vamos agrupar termos semelhantes: os que têm (4x + m x) + (-8c - 2m c) e os que têm . Reescrevendo:

Passo 3

Agora, em cada grupo, identificamos o fator comum:
  • No primeiro grupo 4x + m x = x,(4 + m) , o -8c - 2m c = -2c,(4 + m) aparece em ambas as parcelas. Então fatoramos:
  • No segundo grupo , o também aparece em ambos, e ainda tem um sinal “-” na frente de cada termo. Podemos tirar como fator comum:

Passo 4

Agora o polinômio ficou assim:
x,(4 + m) ;+; l(-2c,(4 + m)r)
Repare que x,(4 + m) - 2c,(4 + m) = (4 + m),(x - 2c) aparece em ambos os termos. Aí usamos a distributiva inversa (ou fator comum):

Resposta

boxed(4 + m),(x - 2c)

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