Fatore os seguintes polinomios:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa fatorar o polinômio
Conteúdo: fatoração por agrupamento, usando a propriedade distributiva. Vai ser preciso reunir termos que tenham fatores em comum, extrair esses fatores e depois ver um binômio comum.
Passo 2
Primeiro, vamos agrupar termos semelhantes: os que têm
e os que têm
. Reescrevendo:
Passo 3
Agora, em cada grupo, identificamos o fator comum:
- No primeiro grupo
, o aparece em ambas as parcelas. Então fatoramos: - No segundo grupo
, o também aparece em ambos, e ainda tem um sinal “-” na frente de cada termo. Podemos tirar como fator comum:
Passo 4
Agora o polinômio ficou assim:
Repare que
aparece em ambos os termos. Aí usamos a distributiva inversa (ou fator comum):