Uma loja de roupas recebe um lucro de
em cima da venda de qualquer peça, ou seja, a função lucro é
, em que
é o valor do produto. Dado o valor do produto, a fabrica o vende pelo dobro do valor gasto mais um adicional de
, ou seja
, m que
é o valor gasto para produzi-lo. Qual a função
que dá o lucro em função do valor gasto?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar.
Enunciado (resumido):
Enunciado (resumido):
- A loja tem uma função lucro em cima do preço de venda
:
- O preço de vendavem de uma função que depende do custo de fabricação :
Conteúdo da matéria: composição de funções e operação com polinômios (distribuição de multiplicação sobre adição).
O que vamos precisar:
O que vamos precisar:
- Entender que o lucro em função de
é simplesmente aplicado ao valor de venda (ou seja, ). - Fazer a substituição e simplificar.
Passo 2
Teoria rápida:
Quando a gente tem duas funções, e
, e quer saber o resultado de
quando a entrada não é um número mas outra função
, a gente faz a composição:
Quando a gente tem duas funções,
Na prática, em vez de
Passo 3
Aplicando isso no nosso caso:
E a gente já sabe que
Passo 4
Agora vem a parte de distribuir o
em cima de
. A distribuição diz que
Então, com
Calcule cada parte:
Logo:
Resposta
A função lucro em função do custo de fabricação
é