20.22 Um forno de cozinha tem uma temperatura da superfície superior de
, quando exposta a um ar parado. Nessa condição, a temperatura interna do forno e a temperatura ambiente do ar são
e
, respectivamente, e o calor é transferido a partir da superfície do topo a 40 W .
De modo a reduzir a temperatura da superfície, conforme requerido por regulamentações de segurança, ar ambiente é soprado sobre o topo, com uma velocidade de
. As condições no interior do forno podem ser consideradas imutáveis.
a. Qual será a taxa de perda de calor sob essa nova condição operacional?
b. Qual será a temperatura da superfície superior?
a. Qual será a taxa de perda de calor sob essa nova condição operacional?
b. Qual será a temperatura da superfície superior?
Passo 1
O enunciado descreve um forno cuja face superior, exposta ao ar parado
, está a
, enquanto o interior está a
e o ar ambiente a
. Nessa condição observa-se uma taxa de calor
W saindo pelo topo. Vamos modelar o fluxo de calor em regime permanente com duas resistências térmicas em série: uma interna (condução/ convecção interna) e outra externa (convecção para o ar).
Conteúdo aplicado: resistência térmica em série e correlação empírica para convecção forçada de ar sobre placa horizontal.
Passo 2
Definimos as resistências térmicas a partir dos dados iniciais:
Passo 3
Para convecção externa forçada usa-se a correlação aproximada (Incropera – ar sobre placa):
onde
está em
e
em
.
Em obtém-se o coeficiente de convecção natural
Em
Para
temos
Passo 4
Da resistência externa natural
podemos determinar a área
do topo:
Passo 5
Agora a nova resistência externa é
A resistência interna
K/W não muda.
Passo 6
A nova taxa de calor é
Passo 7
A nova temperatura da superfície satisfaz
Resposta
a.
b.
b.