Um avião mantém uma velocidade de
relativa ao ar em que está voando enquanto move-se para uma cidade a 750 km de distância ao norte. (b) Que intervalo de tempo é necessário se o vento é de cauda, com a mesma velocidade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um avião que voa a uma velocidade de
em relação ao ar enquanto se dirige para uma cidade que está a
de distância ao norte. A parte (b) pergunta quanto tempo o avião vai levar para chegar se o vento estiver soprando na mesma direção do voo, ou seja, é um vento de cauda, e com a mesma velocidade.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é um vento de cauda. Um vento de cauda é aquele que sopra na direção em que o avião está se movendo. Isso significa que o vento está ajudando o avião a ir mais rápido, porque está empurrando o avião na mesma direção que ele está voando.
Passo 3
Agora, vamos calcular a velocidade efetiva do avião em relação ao solo quando há um vento de cauda. A velocidade do avião em relação ao solo é a soma da velocidade do avião em relação ao ar mais a velocidade do vento. Então, temos:
Como o vento de cauda tem a mesma velocidade que o avião (
), a velocidade efetiva fica:
Passo 4
Agora que temos a velocidade efetiva do avião, vamos calcular o tempo necessário para percorrer os
até a cidade. Para isso, usamos a fórmula do tempo:
Substituindo os valores:
Passo 5
Como geralmente lidamos com o tempo em minutos, vamos converter horas para minutos. Sabemos que 1 hora tem 60 minutos, então:
Resposta
O intervalo de tempo necessário é de aproximadamente 35,7 minutos.