Um bloco de massa igual a 6 kg está apoiado sobre um plano inclinado de relação à horizontal, e permanece em repouso sobre o plano. Qual é a força de atrito que impede o corpo de se deslocar?

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um bloco com massa de 6 kg apoiado em um plano inclinado de em relação à horizontal. O bloco está parado, ou seja, não está se movendo. Nosso objetivo é descobrir qual é a força de atrito, representada por , que está impedindo o bloco de deslizar para baixo do plano. Para resolver isso, vamos precisar entender as componentes das forças que atuam no bloco e como a força de atrito contraria o movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam no bloco:
  1. Força da Gravidade ( ): Puxa o bloco para baixo, com intensidade , onde é a massa e é a aceleração da gravidade ( ).
  2. Força Normal ( ): É a força que o plano exerce sobre o bloco, perpendicular ao plano inclinado.
  3. Força de Atrito ( ): Contraria o movimento potencial do bloco para deslizar para baixo.

Passo 3

Vamos decompor a força da gravidade em duas componentes:
  • Paralela ao Plano ( ): Tende a puxar o bloco para baixo do plano.
  • Perpendicular ao Plano ( ): Responsável pela força normal.

Passo 4

Como o bloco está em repouso, as forças paralelas ao plano estão equilibradas pela força de atrito. Ou seja:
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, vamos calcular os valores numéricos:
  • Massa ( ):
  • Aceleração da gravidade ( ):
Substituindo:

Passo 6

Realizando a multiplicação:

Resposta

A força de atrito que impede o corpo de se deslocar é de .

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