Uma corda, presa ao teto de um elevador, possui um corpo de massa
preso em sua extremidade. O elevador está descendo com aceleração
. Calcule a tensão na corda que sustenta o corpo.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma corda presa no teto de um elevador que está descendo. Nessa corda, tem um corpo com massa de
preso na extremidade. O elevador está acelerando para baixo com uma aceleração de
(onde
é a aceleração da gravidade). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que está segurando o corpo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa tensão na corda. Tensão é a força que a corda exerce para segurar o corpo. Quando o elevador está acelerando, essa tensão muda porque a aceleração afeta como a força é distribuída.
Passo 3
Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante (
) em um objeto é igual à massa (
) vezes a aceleração (
):
No nosso caso, a força resultante é a diferença entre a força da gravidade puxando o corpo para baixo e a tensão da corda puxando para cima.
Passo 4
Vamos desenhar as forças atuando no corpo:
- Peso (
): A força da gravidade puxando o corpo para baixo, . - Tensão (
): A força da corda puxando o corpo para cima.
Como o elevador está acelerando para baixo, a aceleração efetiva que o corpo sente é a gravidade menos a aceleração do elevador. Então, a força resultante fica:
Passo 5
Substituindo a segunda lei de Newton na equação das forças:
Aqui,
é a tensão que queremos encontrar.
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Então:
Passo 7
Fazendo as contas:
Então:
Resposta
A tensão na corda que sustenta o corpo é de 17,64 N.