Uma corda, presa ao teto de um elevador, possui um corpo de massa preso em sua extremidade. O elevador está descendo com aceleração . Calcule a tensão na corda que sustenta o corpo.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma corda presa no teto de um elevador que está descendo. Nessa corda, tem um corpo com massa de preso na extremidade. O elevador está acelerando para baixo com uma aceleração de (onde é a aceleração da gravidade). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que está segurando o corpo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa tensão na corda. Tensão é a força que a corda exerce para segurar o corpo. Quando o elevador está acelerando, essa tensão muda porque a aceleração afeta como a força é distribuída.

Passo 3

Vamos usar a segunda lei de Newton, que diz que a força resultante ( ) em um objeto é igual à massa ( ) vezes a aceleração ( ):
No nosso caso, a força resultante é a diferença entre a força da gravidade puxando o corpo para baixo e a tensão da corda puxando para cima.

Passo 4

Vamos desenhar as forças atuando no corpo:
  • Peso ( ): A força da gravidade puxando o corpo para baixo, .
  • Tensão ( ): A força da corda puxando o corpo para cima.
Como o elevador está acelerando para baixo, a aceleração efetiva que o corpo sente é a gravidade menos a aceleração do elevador. Então, a força resultante fica:

Passo 5

Substituindo a segunda lei de Newton na equação das forças:
Aqui, é a tensão que queremos encontrar.

Passo 6

Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
Então:

Passo 7

Fazendo as contas:
Então:

Resposta

A tensão na corda que sustenta o corpo é de 17,64 N.

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