Uma caixa de 150 N deve ser arrastada por um assoalho plano. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho é 0,6 . (d) Calcule a força necessária para mover a caixa utilizando cada um dos métodos, no caso de , e compare os resultados .

Passo 1

Beleza, vamos começar resumindo o que a questão pede. Temos uma caixa que pesa 150 N sendo arrastada por um assoalho plano. O coeficiente de atrito estático entre a caixa e o assoalho é 0,6. A gente precisa calcular a força necessária para mover essa caixa usando duas situações diferentes: puxando com um ângulo de e puxando horizontalmente, ou seja, com . Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre forças normais, atrito estático e como o ângulo de puxada afeta essas forças.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre a força normal. Em uma superfície plana, a força normal é a força que a superfície exerce para sustentar o objeto. Se não houver nenhum outro fator agindo na vertical, a força normal ( ) é igual ao peso da caixa ( ). Assim, temos:
Mas quando puxamos a caixa com um ângulo diferente de , isso muda a força normal porque uma parte da força de puxada está atuando para cima, reduzindo a força normal.

Passo 3

Agora, vamos considerar o caso em que a força de puxada ( ) está sendo aplicada com um ângulo de . A força pode ser decomposta em duas componentes: horizontal ( ) e vertical ( ). A componente vertical vai diminuir a força normal:
Então, a nova força normal será:
Como , temos:

Passo 4

O atrito estático ( ) que precisamos superar para mover a caixa é calculado pela fórmula:
Onde é o coeficiente de atrito estático, que no caso é 0,6. Então, substituindo a força normal que encontramos:
Para mover a caixa, a força horizontal ( ) precisa ser igual a :

Passo 5

Vamos resolver a equação para encontrar . Sabemos que . Substituindo:
Agora, vamos juntar os termos com :
Então, isolando :

Passo 6

Agora, vamos comparar isso com o caso em que , ou seja, puxando horizontalmente. Nesse caso, não h�� componente vertical da força de puxada, então a força normal permanece igual ao peso:
O atrito estático será:
Para mover a caixa, a força horizontal precisa ser igual a :

Resposta

Para mover a caixa, a força necessária é aproximadamente 77,2 N quando puxada com um ângulo de e 90 N quando puxada horizontalmente ( ).

Exercícios de Livros Relacionados