(a) Um certo núcleo tem raio 5 fm . ( .) Determine sua seção de choque em barns. ( 1 barn .)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um núcleo com raio de 5 femtômetros (fm) e precisa descobrir a sua seção de choque, que é basicamente uma medida da “área de interação” desse núcleo. Para isso, vamos usar conceitos de física nuclear e fórmulas de área. Além disso, vamos fazer as conversões de unidades necessárias para chegar no resultado em barns.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a seção de choque. Na física nuclear, a seção de choque ( ) representa a área efetiva que um núcleo apresenta para interações, como colisões com partículas. Para um núcleo esférico, a seção de choque pode ser aproximada pela área da sua superfície, que é dada pela fórmula da área de um círculo:
onde é o raio do núcleo.

Passo 3

Agora, vamos substituir o valor do raio na fórmula. Sabemos que o raio é 5 fm. Mas antes de calcular, precisamos converter esse valor para metros, já que as unidades padrão do Sistema Internacional (SI) usam metros.
Sabendo que:
Então:

Passo 4

Substituindo na fórmula da seção de choque:
Calculando o quadrado do raio:
Então:

Passo 5

Agora, vamos converter essa área de metros quadrados para barns, que é a unidade usada na física nuclear para seções de choque. Sabemos que:
Para converter, dividimos a seção de choque em metros quadrados por :

Resposta

A seção de choque do núcleo é aproximadamente .

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