(a) Um certo núcleo tem raio 5 fm . (
.) Determine sua seção de choque
em barns. ( 1 barn
.)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um núcleo com raio de 5 femtômetros (fm) e precisa descobrir a sua seção de choque, que é basicamente uma medida da “área de interação” desse núcleo. Para isso, vamos usar conceitos de física nuclear e fórmulas de área. Além disso, vamos fazer as conversões de unidades necessárias para chegar no resultado em barns.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a seção de choque. Na física nuclear, a seção de choque (
) representa a área efetiva que um núcleo apresenta para interações, como colisões com partículas. Para um núcleo esférico, a seção de choque pode ser aproximada pela área da sua superfície, que é dada pela fórmula da área de um círculo:
onde
é o raio do núcleo.
Passo 3
Agora, vamos substituir o valor do raio na fórmula. Sabemos que o raio
é 5 fm. Mas antes de calcular, precisamos converter esse valor para metros, já que as unidades padrão do Sistema Internacional (SI) usam metros.
Sabendo que:
Então:
Passo 4
Substituindo
na fórmula da seção de choque:
Calculando o quadrado do raio:
Então:
Passo 5
Agora, vamos converter essa área de metros quadrados para barns, que é a unidade usada na física nuclear para seções de choque. Sabemos que:
Para converter, dividimos a seção de choque em metros quadrados por
:
Resposta
A seção de choque do núcleo é aproximadamente
.