Uma das previsões específicas do modelo de Rutherford para o átomo era que a seção de choque deveria ser inversamente proporcinal a
ou, equivalentemente, a
. Para testar isso, Geiger e Marsden variaram a velocidade
fazendo passar as partículas alfa através de folhas finas de mica para diminuir as suas velocidades. De acordo com a previsão de Rutherford, o produto de
e
deve ser o mesmo qualquer que seja a velocidade incidente (desde que todas as outras variáveis sejam mantidas constantes). Introduza uma linha mostrando
a esta tabela com os dados deles e veja quão bem a previsão de Rutherford foi confirmada.
Número de folhas de mica | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Contagem,
|
24,7 | 29 | 33,4 | 44 | 81 | 101 | 255 |
Velocidade,
|
1 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,77 | 0,69 | 0,57 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema sobre o modelo de Rutherford para o átomo. A ideia principal é testar se a seção de choque (uma medida de como partículas interagem) é inversamente proporcional a
ou a
, onde
é a energia e
é a velocidade das partículas alfa. O que a gente precisa fazer é calcular o produto
para cada conjunto de dados da tabela e ver se esse produto é constante, como o Rutherford previu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada coluna da tabela representa:
- Número de folhas de mica: Quantas folhas finas de mica as partículas alfa passaram.
- Contagem,
(por min): Número de eventos detectados por minuto. - Velocidade,
(unidades arbitrárias): Velocidade das partículas alfa, medida em unidades que não precisamos especificar aqui.
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada velocidade
. Isso significa elevar a velocidade à quarta potência. Por exemplo, se
, então
. Vamos fazer isso para todos os valores de
:
Passo 4
Em seguida, multiplicamos cada
pelo respectivo
:
Passo 5
Vamos adicionar esses valores à tabela original para visualizar melhor:
Número de folhas de mica | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
Contagem,
|
24,7 | 29 | 33,4 | 44 | 81 | 101 | 255 |
Velocidade,
|
1 | 0,95 | 0,90 | 0,85 | 0,77 | 0,69 | 0,57 |
|
24,7 | 23,65 | 21,91 | 23,00 | 28,48 | 22,86 | 26,78 |
Passo 6
Agora, vamos analisar os valores de
. Se a previsão de Rutherford estiver correta, esse produto deveria ser aproximadamente o mesmo para todas as velocidades. Observando os números:
- Os valores variam entre aproximadamente 21,91 e 28,48.
- Há alguma variação, mas todos estão na mesma ordem de grandeza.
Resposta
O produto
permanece aproximadamente constante para diferentes velocidades, confirmando que a previsão de Rutherford foi bem validada pelos dados de Geiger e Marsden.