Uma das previsões específicas do modelo de Rutherford para o átomo era que a seção de choque deveria ser inversamente proporcinal a ou, equivalentemente, a . Para testar isso, Geiger e Marsden variaram a velocidade fazendo passar as partículas alfa através de folhas finas de mica para diminuir as suas velocidades. De acordo com a previsão de Rutherford, o produto de e deve ser o mesmo qualquer que seja a velocidade incidente (desde que todas as outras variáveis sejam mantidas constantes). Introduza uma linha mostrando a esta tabela com os dados deles e veja quão bem a previsão de Rutherford foi confirmada.
Número de folhas de mica 0 1 2 3 4 5 6
Contagem, (por min) 24,7 29 33,4 44 81 101 255
Velocidade, (unidades arbitrárias) 1 0,95 0,90 0,85 0,77 0,69 0,57

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um problema sobre o modelo de Rutherford para o átomo. A ideia principal é testar se a seção de choque (uma medida de como partículas interagem) é inversamente proporcional a ou a , onde é a energia e é a velocidade das partículas alfa. O que a gente precisa fazer é calcular o produto para cada conjunto de dados da tabela e ver se esse produto é constante, como o Rutherford previu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada coluna da tabela representa:
  • Número de folhas de mica: Quantas folhas finas de mica as partículas alfa passaram.
  • Contagem, (por min): Número de eventos detectados por minuto.
  • Velocidade, (unidades arbitrárias): Velocidade das partículas alfa, medida em unidades que não precisamos especificar aqui.

Passo 3

Agora, vamos calcular para cada velocidade . Isso significa elevar a velocidade à quarta potência. Por exemplo, se , então . Vamos fazer isso para todos os valores de :

Passo 4

Em seguida, multiplicamos cada pelo respectivo :

Passo 5

Vamos adicionar esses valores à tabela original para visualizar melhor:
Número de folhas de mica 0 1 2 3 4 5 6
Contagem, (por min) 24,7 29 33,4 44 81 101 255
Velocidade, (unidades arbitrárias) 1 0,95 0,90 0,85 0,77 0,69 0,57
24,7 23,65 21,91 23,00 28,48 22,86 26,78

Passo 6

Agora, vamos analisar os valores de . Se a previsão de Rutherford estiver correta, esse produto deveria ser aproximadamente o mesmo para todas as velocidades. Observando os números:
  • Os valores variam entre aproximadamente 21,91 e 28,48.
  • Há alguma variação, mas todos estão na mesma ordem de grandeza.

Resposta

O produto permanece aproximadamente constante para diferentes velocidades, confirmando que a previsão de Rutherford foi bem validada pelos dados de Geiger e Marsden.

Exercícios de Livros Relacionados